一、            活動地點：東階梯教室

二、            活動時間：2018年4月17日

三、            參加人員：全體數學組老師

四、            活動內容：理論學習

（一）     學習章建躍文章《高中數學教材落實核心素養的幾點思考》

1.數學教材的教育性

編寫教材是爲了實現“學科育人”，因此教育性是教材的根本。從頂層設計看，“教育性”集中體現在“發展學生核心素養”上，因此，只要把發展學生核心素養的要求落實到位，就體現了教材的教育性，也就實現了教材的先進性。

筆者認爲，爲了落實核心素養，教材編寫者首先應在兩個方面作出努力：一是結合數學課程內容解讀核心素養，並編制“高中學生數學核心素養指標表現水平雙向細目表”，從而把核心素養轉化爲與數學教學內容緊密結合的教學目標；二是給出落實核心素養的操作指南。

（1）構建數學核心素養雙向細目表

教材編者要在透徹理解“高中階段學生核心素養指標體系”以及課程標准給出的數學核心素養內涵的基礎上，緊密結合數學學科本質和核心內容，解讀高中學生數學核心素養體系，梳理“高中階段學生核心素養指標表現水平雙向細目表”，給出與教材單元（章節）內容對應的核心素養細目表。

當前應以課程標准、教材修訂爲契機，在教育部組織制定學生發展核心素養體系、明確數學育人目標和任務的基礎上，結合數學課程內容解讀核心素養體系，並給出具體案例。筆者認爲，這是使深化課改、落實立德樹人根本任務的要求得到切實貫徹的首要環節，必須給予高度重視。課程制定者、教材編者作爲“先行者”，不能僅僅把它停留在“理論指導”層面。從教材的角度說，這也是教材編者專業化水平的體現。具體操作上，可以從案例研究開始，以點帶面，逐步完善。

（2）落實核心素養的操作指南

對數學教學中“怎麽做”才能使核心素養得到落實給予明確提示，要給出落實核心素養的操作指南。這個指南應該與課程標准修訂和教材編寫同步研制。只有這樣，才能把學生發展核心素養體系與數學教學緊密結合起來，使發展學生核心素養的要求轉化爲教師日常教學可操作的、能夠潛移默化落實的行動。這是落實“數學育人”的關鍵環節。

這個操作指南應以發展學生核心素養爲目標指向，以數學知識的發生發展過程爲邏輯線索，精心選擇學習素材，構建學習情境，設計系列的數學學習活動，使學生在掌握數學知識技能的過程中，培養數學能力，達成核心素養發展目標。其中，教材設計中要強調核心素養的目標取向、數學知識的載體作用、學習素材的選擇、學生數學活動的設計、信息技術的運用等要素，教材目標則要強調數學知識的獲取、數學技能的熟練、數學能力的提升、形成正確的價值判斷力和積極的心理取向等。

2、數學教材的科學性

科學性是對教材的基本要求。數學教材的科學性主要指結構體系的邏輯連貫性和內容的正確性。同時，數學教材必須與數學教學實際相吻合，需要經過系統、嚴格的教學檢驗，這也是科學性的體現。

（1）結構體系的邏輯連貫性

數學教材安排的學習內容必須是系統的、連貫的，同時，思想方法必須是前後一致的，不能出現邏輯矛盾。這就要在系統觀指導下進行教材體系的構建，使教材的目標明確，具有整體性、層次性、聯系性等。數學教材結構體系的邏輯連貫性對落實核心素養具有根本性影響。數學育人主要是通過運算、推理的訓練，培養學生的邏輯思維（包括歸納和演繹兩個方面或方向），使學生得到邏輯思維方法的訓練，形成思維能力。同時培養批判性思維，形成實事求是、不講假話空話的意識和習慣。這就是理性思維、科學精神。這種訓練的載體就是具有邏輯嚴密性的、由歸納推理和演繹推理組成的教材體系。數學教材結構體系是否具有邏輯的連貫性，是一線教師評判教材質量最直接、最基本也是最關鍵的標准，教師說的“教材順與不順”主要就是指教材的邏輯連貫性問題。

（2）教材內容的准確性

這裏包括素材的准確性，概念、原理的正確性，問題解答的正確性，還有用詞、術語、符號、圖表等的規範性。教材的科學性有豐富的含義，不能有知識性錯誤，保證內容表達的准確性是底線。邏輯嚴謹、細節精確的教材才是好教材。

（3）經過規範的實證性檢驗

要建立一套教材研究、編寫、實驗的規範化制度。這一制度的核心是，根據教材實驗的性質建立教材文本編寫（理論）和試教（實踐）之間的互動機制。實驗的目的主要是：教材是否“利學利教”，學生核心素養是否在學了教材後得到了應有發展；教師是否理解教材的改革意圖；教材是否與社會發展需要相吻合；等等。

3、數學教材的心理性

教材不同于學術專著，就在于它不僅要保證科學性，還要考慮使用者是否能接受。這就是教材的心理性。其核心是：教材對學生是“有意義”的，能引起學生的興趣，對學生的能力形成挑戰從而激發他們的學習欲望，能引導學生展開創造性學習，並能爲自己的學習負責，等等。心理性，既要考慮學生的學習心理，也要考慮教師的教學心理。

（1）教學內容的適應性

課程標准確定了教學內容和要求，教材要把課程標准的規定轉化爲可操作的教學程序，首要的是學習內容及其順序要與學生的思維發展水平和認知經驗相適應，先易後難。對于核心概念、數學思想方法的要求不能一步到位，要螺旋上升逐步提高，重要的數學思想、方法得到螺旋上升的理解機會。設計的數學學習活動要適應高中生的年齡特征。

（2）學習素材的現實性

深化課程改革中，教學內容的變革以“精簡、增加、滲透”爲原則。教學內容確定後，教材改革的主要任務之一是素材更新，這是教材進步的主要表現。其中，新增內容是爲了適應信息時代的要求，必須利用反映時代氣息的現實素材來創設學習情境。現實的、與學生生活經驗相吻合的素材才能引起學生的探索興趣。

（3）與學生認知准備的銜接性

教材要做好與學生已有認知結構的銜接，當前特別要關注初高中的銜接問題，以及學科之間的相互銜接和照應。現行高中課程標准和教材的經驗教訓之一就是初高中不銜接，迫使各地出版各式各樣的《初高中數學銜接讀本》，不但給課改推進造成很大困難，而且加重各種負擔。這是需要認真反思的。

（4）注重個體差異性

我國幅員遼闊，地區之間差異性很大，即使同一地區，學生也有個體差異性。教材編寫必須關照這種現實，使教材具有彈性，使不同學生、不同地區有選擇的機會。數學教材編寫要根據課程標准設置的必修、選修內容作出有差異性的安排。當前我國對精英教育的關注度不高，這將給國家的未來發展埋下隱患，所以，關注精英學生的數學學習需求也是教材編寫需要認真考慮的問題。

（5）教材的可讀性

首先，要用學生能懂的語言，避免成人化傾向。其次，語言表述在嚴謹性的基礎上還要講究生動活潑，要適應學生的閱讀習慣，且是學生喜聞樂見的。這是需要真功夫的。例如，用學生容易接受的方式，把高度抽象化的數學概念表達出來，這叫作數學概念的教學表達，就是爲了增強教材的可讀性。教材的可讀性還涉及呈現方式、內容編排、版式設計等，後面還會涉及。

編制教材既要注重學科特征，又要反映學生的認知規律。教材內容不能有科學性錯誤，這是底線，但考慮到學生接受能力和螺旋上升的理解過程，可以用“模糊但沒有錯誤”的方式處理那些抽象程度高的內容。同時，在遵循嚴謹性的前提下，對學習素材的選擇、問題情景的設置、欄目的設置、內容的引入和展開、拓展內容的編寫、例題講解、習題設置等，都要考慮與當前的內容是否有實質聯系，是否有利于激發學生的興趣，是否反映了與學生心理發展水平相適應的教學要求，是否有利于學生的數學理解，等等。

4、編寫團隊的專業性

课程标准的制订、教材的编写与出版，是一件专业性很强的事情。但一段时间以来，这种专业性受到挑战，教材的地位也在下降。某种程度上说，正是不适当地强调“教材只是教學資源的一种”“不是教教材，而是用教材教”等，变相地否定了教材的权威性，误导了教师，才导致教学实践中普遍出现脱离教科书搞教学，以教辅资料为主要教學資源搞教学等不正常现象。这是应该纠正的。教材的专业性可以分教材编写队伍的专业性和教材编辑出版的专业性两个方面。

（1）教材編寫隊伍的專業性

編寫組應該由數學家、數學教育家、教研員、專家型教師組成。還要特別強調隊伍的穩定性。一支具有較好穩定性的教材編寫隊伍是實現教材可持續發展的重要保證。教材作者必須具有高水平的數學素養，在“理解數學”上必須過硬。這是教材質量的基本保證。但不是數學水平高就能編教材，還要掌握教材編寫的門道。教材編寫人員在“理解數學，理解學生，理解教學”上要達到高水平，只有這樣才能掌握教材編寫的基本規律，編寫出高質量的教材。

數學教材的不斷改進，應該更多地在如下幾方面作出努力：更充分地挖掘數學知識所蘊含的育人資源，爲發展學生的核心素養服務；適度更新背景素材，以更符合學生的現實生活環境；合理改進知識表達方式，以更利于學生理解和接受；不斷提高與學生認知發展水平、年齡和心理特點的適應程度；不斷提高引導學生獲得知識、學會學習的有效性；不斷提高與信息技術的整合水平；等等。

（2）教材編輯出版的專業性

教材編輯出版的專業性是毋庸置疑的。在教材的制作上，要有精益求精的“工匠精神”。

筆者認爲，教材改革中面臨的問題，許多是永恒的矛盾，也是兩難問題，走極端是無法解決的，把握好矛盾雙方的平衡才是大智慧。

（二）學習王尚志文章《如何在數學教育中提升學生的數學核心素養》

1.正確理解數學核心素養；

2.基于數學核心素養的數學課程體系；

3.基于數學核心素養的數學教學；

4.基于數學核心素養的數學學習。