一、         活動地點：東階梯教室

二、         活動時間：2020年11月3日

三、         參加人員：全體數學組老師

四、         活動內容：主題爲新高考數列、解析幾何試題研究及教學建議

（一）李慧蓮老師講座《新高考下對數列教學的一點思考》

1.近些年數列題目所考位置和知識分析

2.試題特點：全國卷對數列部分的考查要求有所下降，縱觀全國卷的數列試題，感覺更加注重基礎，強調雙基，講究通性通法，尤其在選擇和填空中更加突出。主要考查數列的性質、求通項、求和、求數列有關的基本量以及證明等差和等比數列等基礎知識，突出了“小、巧、活”的特點，難度都不大，中等偏容易的。從試題命制角度看，體現“低起點，多層次，高落差特點，很注重對基礎知識、基本技能和基本方法的考查。但是入手容易，完成難。從課程標准角度看，要求學生“探索並掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式，能在具體情境中，發現數列的等差等比關系，並能用有關知識解決相應的問題。”

3.考試答題錯誤分析(1)知識性錯誤；(2)方法性錯誤；（3）能力性錯誤.

4.教學和複習建議：

(1)回歸課本，重視基礎，多關注數列概念、公式，定理，定義等的生成過程；多訓練學生的辨析理解能力。

(2)掌握數列的性質，提高綜合應用能力，注重思維，培養數學探究的精神；

(3)理解數列的背景，多觀察生活，抽象提煉，多去分析有實際背景的數學問題。促成學生轉化應用能力。

(4)挖掘數列的本質，能夠運用轉化和等價思想處理看似複雜則很簡單的問題。

（二）彭清峰老師講座《全國高考解析幾何試題分析與教學建議》

1.近5年全國卷分析：解答題必有一題，選擇題至少一題，填空題至多一題，分值占總分的六分之一左右，山東海南3題；

知識點考查特點：1）知識點多以綜合考查爲主，不考單知識點，圓錐曲線中的三種曲線一般都會涉及，常與三角、向量、函數導數、不等式等知識結合；

2)選擇填空主要考查直線與圓位置關系，圓錐曲線的基本量運算、幾何性質等；

3）解答題一般放在第20題前後，綜合性較強。

難易度及思想方法分析

      解析幾何在各種題型中多爲中檔以上難度爲主，區分度較好。選擇題一般會有一道簡單題，其它小題以中檔題爲主，而在解答題中多爲壓軸題，一般難度較大。相對來講圓的考查難度，沒有圓錐曲線的考查難度大。全面考查函數與方程、數形結合、分類討論、轉化與化歸思想，重視通性通法考查，突出運算能力考查。當直線、圓與圓錐曲線相結合時，運用平面幾何性質，往往會簡化運算。全國卷往往不給圖形，需要自己畫圖，考查數學語言的轉換能力。

高頻考點及熱點問題分析：不回避重點問題，如圓錐曲線的幾何性質、直線與圓錐曲線的位置關系每份必考，同樣不回避熟悉面孔，還常用到二級結論（如山東卷13題）。

2.近10年全國卷試題分析

直线方程： 单独考查的，仅有一次，但在函数的导数中，切线及直线的位置关系考查的却很多。

圆：无单独考查圆的方程的问題；多数考查直线与圆、圆与圆、圆与圆锥曲线、圆与三角向量等相结合；

橢圓：填空題中多以橢圓的定義、方程、橢圓的幾何性質（離心率）爲主，有時還會與雙曲線、抛物線、圓相結合考查；橢圓與雙曲線、抛物線相結合的問題，只在選擇題中出現；解答題中多數考查直線與橢圓、橢圓與圓、橢圓與三角向量、函數不等式等相結合；

双曲线多以选择题、填空题为主，主要考查双曲线的定义、方程、几何性质（重点离心率、渐近线）、直线与双曲线，有时与圆、椭圆、抛物线、三角向量、函数不等式相结合考查，多为简单题，少数为较简单问題；

抛物线：选择题主要考查抛物线的定义、方程、几何性质，直线与抛物线，抛物线与圆、双曲线、椭圆相结合的问题，还常与三角向量相结合考查，抛物线与双曲线、椭圆只在选择题中出现，多为简单題；填空题中主要考查抛物线的定义、几何性质、直线与抛物线；解答题中多数考查直线与抛物线，抛物线与圆，与三角向量、函数不等式等相结合，考查的难度为较复杂问题、复杂问题。

3.教學建議：

（1）讓學生掌握解幾解決問題的基本過程，體會解析法的思想。

（2）利用信息技術讓學生進行動態探究，提升學習興趣。

（3）給學生時間和空間，將運算進行到底

（4）教會學生恰當引入參數，增強“心算”能力，提高數學直覺。

（5）德育滲透，體會人文價值，培養理性精神